34岁中年男，上有老下有小，遭遇婚姻背叛何去何从？

你好！
从你的描述中，我感受到了你内心的愤怒、震惊、伤心和不知所措。
看得出，你很想和老婆好好过日子，家里的经济情况也算殷实，就算她出轨，背叛你，你还想相信她，但你的心中有刺，感觉她不太可信，所以不知道怎么办。

接下来，我给你三点建议，供你参考：
首先，我建议你好好想想"分开不舍得"的原因。
你心疼不舍，是因为和她在一起十年了，担心分开后不适应，还是觉得不甘心，分开意味着自己在爱情中输了，亦或担心分开，怕被人笑话，再或是其他，总之你要找到自己不愿分开的原因。
但我希望你想继续和她在一起的理由，是觉得她身上还有你欣赏的地方，你仍真心想和她在一起，想到和她一起生活内心感到满足和期待，因为这才是不分开的好理由。

其次，我希望你能明白，出轨后修复关系是需要两个条件的。
第一个条件在于你，也就是前面说不分开的好理由，因为那意味着你接受了遭遇婚姻背叛的现实，并愿意和她重建感情；
第二个条件在于她，即她意识到自己的行为给你带来的伤害，愿意回归家庭，并承担起修复关系的责任。
你在描述中说到，你觉得她完全没有认错的态度，那么这就需要你谨慎考虑了。

再次，我建议你给自己一些时间，不要急着做决定。
因为时间，会给你答案。
一方面，时间可以帮助你认清自己内心的真实想法，确定在一起的理由是否是好的理由；另一方面，时间还可以帮助你确认她的态度是否可信。
当然，这个时间也不宜过长，可以是三个月，因为这段时间基本可以让你理性做出判断。
希望我的回答能帮到你。