我男友喜欢我给他带绿帽子正常吗？

不正常。

按你所述，他的表现不像男友，而像“性友”，且还是有怪癖的。

另外还想说一句的是，对他不太正常的习惯，也不应该非要一棍子打死——还要看你自己的喜好。

成年人之间的性行为，在不伤及他人的情况下，应该是自由的。